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      統計學方法在醫學診斷上之應用 (1)

 

 

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生物統計教室

統計學方法在醫學診斷上之應用 (1)(download)

醫學診斷最常面對的問題,便是必須對求診者做出診斷上之確定敘述。對於確定敘述的要求將引來錯誤率,理由是: 即使再先進的診斷工具,沒有人敢斷言其所看到的是百分之百清楚的。

 

診斷的正確率

診斷程序與經驗的建立通常都是一個長遠且不斷演進的歷程。對於某一個特定疾病(D)而言,假設背後有一個連續型的變數(I)在作用著,最可能的情形是根據過去累積之資料,或者經由大型之臨床的、流行病學的、或公共衛生的研究與資料收集 (稱之為程序 P”),醫學衛生社群目前使用了一個診斷標準I1。凡I> I1,即判為有病(或稱陽性,記為T+);否則判為沒有病(或稱陰性,記為T-)。程序 P的背後可簡約出兩個族群,一群是有病的(D+),另一群是沒有病的(D-)。則關於敏感度(sensitivitySN)、特異度(specificitySP)、偽陰性(false negativeFN)、偽陽性(false positiveFP)等四個指標,其定義如下:

 

ROC曲線 (CJD診斷與S100 protein)

針對診斷程序P所定的診斷標準I1,我們必須瞭解這個I1是可能變化的。(舉例而言現行的高血壓的定義跟幾年前的定義就有所不同)。因此當I變動時,上述四個指標(SN, SP, FN, FP)值也會跟著變。例如當診斷標準I1變為I2時,sensitivity增加,specificity卻降低;當診斷標準定為I3時,sensitivity降低,specificity卻增加了。在診斷工具或診斷方式不變的情況下sensitivityspecificity之間永遠存在一個拉扯(trade-off)。據此可以畫出一條曲線,稱為接受器操作特性曲線(receiver operating characteristic curve),簡稱ROC曲線。曲線的習慣畫法是以sensitivity (SN)為縱軸,以1-specificity (1-SP=FP )為橫軸,變動所有可能的I值而畫出。故一條ROC曲線代表兩個特定族群的相對關係,並且是在描述此相對關係下sensitivityspecificity之互動變化情形以血清中S100 protein含量作為庫賈氏症(Creutzfeldt-Jacob Disease, CJD)的早期診斷為例(Otto et al., BMJ, 1998, vol. 316,pp.577-582): S100 protein以前都只能在CJD死亡病例屍體解剖的腦脊髓液與組織中測到。對於活著的、追蹤中的疑似或可能病例,經由實驗能力的提升,使得測量血清中S100含量(極微量)之偵測極限大大降低以後,可以得到如右圖之ROC曲線(CJD確診或疑似病例相對於其他病變患者)。圖中紅色箭頭表示利用Youden index所取到之最佳切點(I0=213pg/ml)對於未知的新進案例,測量血清之S100 protein含量,並以213pg/ml 為診斷標準,其sensitivity(P(I>213|D+))specificity(P(I<213|D-))均在80%左右。(如果背後族群變動性不大的話。)

 

選擇最佳切點?

所謂Youden index指的是sensitivity+specificity-1的值。文獻上利用Youden index最佳切點的做法,就是要使得sensitivity+specificity為最大。這種做法其實是假設: 犯了false positive與犯了false negative所必須付出的代價”(損失”)一樣時。數學上這對應的是斜率為1的直線族,而所取到的切點(I0)得自此直線族與ROC曲線之切點。如果犯false positive比起犯false negative須付出較高代價時,可以很簡單地證明所對應的直線族斜率會變成大於1”,此時所得到之切點會傾向於降低false positive (1-specificity),因而也降低sensitivity、提高specificity。以上這段說明我們會在後續的討論中,以損失函數(loss function)的概念再加以說明。

 

[同仁如果對以上議題有興趣,或者手上正好有相關研究在進行,可以與本中心聯繫:04-22078539; E-mail: biostat@mail.cmu.edu.tw]

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