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過去演講回顧
6月演講預告
活動訊息
  諮詢師及種子教師訓練第四~七次訓練課程
 
生物統計教室
  二項式比率(binomial proportion)的信賴區間

 

過去演講回顧
  • 2007/05/09
    陳秀熙 博士
    Statistical Models for Bias and Overdiagnosis in Prostate Cancer Screening
                                         (
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  • 2007/05/30
    徐秋協 博士
    Survival Analysis Via Multiple Imputation
                                         (
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  • 2007/05/31
    Department of Mathematics and Statistics, San Diego State University 呂剛中 博士
    Estimation of the risk difference under a noncompliance randomized clinical trial with missing outcome

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6月演講預告
  • 2007/06/06
    中央研究院統計科學研究所 楊欣洲 博士
    MPDA: Microarray pooled DNA analyzer
     
  • 2007/06/27
    邱博煌 博士
    (Director, Biostatistics, Biomedical Informatics Research Center, MarshfieldClinic Research Foundation, Marshfield Clinic, Marshfield, WI.)

    Patterns of Bias due to Differential Misclassification by Case-Control Status in a Case-Control Study
     
  • 2007/06/21∼2007/06/27
    美國加州大學Davis分校統計學教授 謝復興博士來訪

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活動訊息

活動名稱:諮詢師及種子教師訓練第四~七次訓練課程

9651日下午130 ~ 300分、9658日下午130 ~ 300

96515日下午130 ~ 300分、96529日下午130 ~ 300

活動地點:立夫教學大樓15樓環醫所電腦教室、1504

活動概述:講解生統諮詢實例,提問與討論

第二期諮詢師及種子教師訓練第四次課程時間:9651

由葉懿諄生統分析師說明生統分析實例,提問與討論

訓練內容概述

1. 問卷的項目分析。

2. 評估問卷的信度。

3. 評估問卷的效度。

4. 以問卷來測量運動對於生活品質的影響。

第二期諮詢師及種子教師訓練第五次課程:9658

由李郁芬老師說明生統分析實例,提問與討論

訓練討論內容:

1. 邏輯斯迴歸

2. SAS PROC LOGISTIC

3. SAS MACRO 語法練習

第二期諮詢師及種子教師訓練第六次課程:96515

由崔懷芝生統分析師說明生統分析實例,提問與討論

訓練討論內容:

1. 邏輯斯迴歸(Logistic Regression)之介紹

2. ROC curve之介紹

3. SAS語法之介紹

    1) Proc freq

    2) Proc logistic

    3) Proc loess

    4) ROC curve

第二期諮詢師及種子教師訓練第七次課程:96529

由梁文敏老師說明生統分析實例,提問與討論

訓練討論內容:

重複測量的理論與實務

1.    General linear model之介紹

2.    Generalized linear model之介紹

3.    Mixed model範例介紹

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生物統計教室

二項式比率(binomial proportion)的信賴區間(download)

作者: 鄭光甫教授

     在臨床實驗的第二階段中,研究人員經常面臨疾病治療所產生的安全/效率的問題來做研究。在這個階段中,研究人員針對治療產生不適的反應,都必須針對產生不適所發生的比例來計算或推論此比例的信賴區間,例如:針對某種藥物治療所產生的心悸不適反應,研究人員必須有能力去計算心悸產生的不適反應比例的信賴區間以供研究參考。此時計算信賴區間的方法應力求精準,因為若區間值不精準而太小,則可能為現有參加臨床實驗的病人產生不利的判斷,反之,若區間不精準而太大,則未來可能對臨床研究的治療法產生不利的療性評估。

我們在基礎生物統計課中,通常建議的做法是應用二項式分配的理論去計算信賴區間。其中基本假設為:臨床實驗中有n個實驗個體,其發生不適反應的個體數目為XX值可為01n中的任一數字)。若π為產生不適反應的比例,則二項分配理論告訴我們X值的機率為

    這個理論後來可以推導出:π比值的最大概似估計量為,且信賴水準為的(Wald)信賴區間為

其中為標準常態分配的百分位值,L表示為下界,U表示為上界,這個結果是由有名的中央極限定理的應用推導出來的。實務應用上,為了保證這個Wald信賴區間的信賴水準確為,我們在課堂上經常說明條件必須要滿足。可惜這些條件在π值很小(或很大)時,經常不被滿足。而且,當(例如α=0.05時,等同於)時,信賴區間的

下界值LWald)為負值,產生不合理的現象,因此Wald信賴區間的應用雖然很簡單,但經常無法精準。

     一個補救的調整法最近也在Statistics in MedicineBorkowf, 2006)發表,Borkowf的做法相當簡單,首先在計算下界L時,想像加入另外一位個體在臨床實驗中,其反應為負,則計算的估計量變為

 依照Wald的公式,計算調整後的下界為

接著在計算上界U時,想像加入另一位個體在臨床實驗中,其反應為正,則計算的估計量改變為

接著,依照Wald的公式計算調整後的下界為

Borkowf亦建議在應用信賴區間(L*, U*)時,百分位可以用自由度為t百分位來替代以增加精準度,模擬研究證明這種做法相當成功。

    一個有趣的特例是若臨床實驗中沒有觀察到任何正反應(即X=0)時,則調整後的95%信賴區間為

 

    信賴區間的表現可以用涵蓋率(coverage rate)來表達。給定信賴水準n,若值落在信賴區間內,定義,則若反應比例為時,信賴區間的涵蓋率定義為

由此定義來看,Wald信賴區間(LWald, UWald))在n=20α=0.05時,其最小的涵蓋率為0(發生在1時)。反之,用Z值之Borkowf調整法最小涵蓋率為0.945,用t-值之Borkowf調整法最小涵蓋率為0.953。此外,涵蓋率小於0.95值比例在Wald區間為0.994,比例在Z-值之Borkowf區間為0.022,比例在t-值之Borkowf區間為0

    因此,Borkowf之調整法雖然較保守些(因為涵蓋率均較大),但可靠性較高。

 

參考資料

1Borkowf, C.B.2006Constructing binomial confidence intervals with near nominal coverage by adding a single imaginary failure or success. Statistics in Medicine253679-3695.

 

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