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10月份演講動態
11月份學術演講快報
活動訊息

諮詢師及種子教師訓練第一次課程

 
生物統計教室

分析logistic迴歸模型中所必需的最小樣本數

 

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活動訊息

諮詢師及種子教師訓練第一次課程

951013日下午1010 ~1110
活動地點:立夫教學大樓15樓環醫所電腦教室
活動概述:講解生統諮詢實例,提問與討論

訓練內容概述
1.
    t-test, ANOVA, Willcoxon signed-rank test, and Kruskal-Wallis tests
2.
    重複測量資料,GEEIRA(Individual Regression Analysis)之比較。

 

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生物統計教室

分析logistic迴歸模型中所必需的最小樣本數(download)

logistic迴歸分析中,我們經常面臨的問題之一是檢定一個環境的因子(X)是
否對某種疾病的發生(Y)具有顯著的影響力?例如,在攝護腺癌的研究中,我們希
望研究某些致癌因子,例如吸煙,是否真的對攝護腺癌具有明顯的影響功能?在這種
問題中,我們經常使用的logistic迴歸分析為:,其中,Y1
表示具有疾病(=0,表示沒有疾病);X=1表示曾有吸煙習慣(=0,表示沒有吸煙
習慣);,表示在風險因子的情況下,得病的機率;
參數為對數勝算比(log odds ratio),時表示因子X對疾病Y沒有影響作用。

檢定假設是否真實?在研究上是非常重要的工作(檢定在方向上即
是等同於檢定吸煙的人和不吸煙的人是否具有相同的致癌比例),這種研究在規畫階
段中最重要的工作是決定觀察資料的最小樣本數n。樣本數的決定取決於二個重要的考
量:1. 型一誤差( 2. 檢定力()。一般人的型一誤差選擇為5%,檢定力
)選擇在80%以上,在這些條件下,最小樣本數的要求為:
其中,為標準常態分配中的切點值(cut-off value 分別為研
究母體中非吸煙者及煙吸者得攝護腺癌的流行率;B為樣本中吸煙者的比例;
為研究母體中得攝護腺癌的流行率。

1. 假設已知研究母體中吸煙者的比例為40%(=B),又已知全母體中攝護腺癌
的流行率為6%(=p),得攝護腺癌病患中吸煙者的比例為70%,則依貝氏定律可計算
獲得。因此,若取(即檢定力設為90%),則應用上面的公式可得n=473.7,取整數得最小樣本數應為
474

   2. 在同樣條件下:B=0.4,有最小樣本數n
(=攝護腺癌病患中,吸煙者的比例)的關係圖如下:

結論:由以上之圖形來判斷,當值(在0.5~1之範圍)越大時,要取
90%之檢定力所需要之最小樣本數會越小。

參考資料:
Hsieh F. Y., Block D. A. , and Larsen M. D. (1998)  “A simple method of sample size calculation for linear and logistic regression”.  Statistics in Medicine 17, 1623-1634.

 

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