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活動訊息
  諮詢師及種子教師訓練第九、十次訓練課程
中心成員
 
生物統計教室
  • 什麼是調整過的存活曲線(adjusted survival curves

  • 嵌入型病例對照研究法(nested case-control study)及其統計推論

 

活動訊息

活動名稱:諮詢師及種子教師訓練第九、十次訓練課程

96126日下午1000 ~1100分、22日上午1030 ~1130

活動地點:立夫教學大樓15樓環醫所電腦教室、1504

活動概述:講解生統諮詢實例,提問與討論

諮詢師及種子教師訓練第九次課程時間:96126

由吳宏達老師說明生統分析實例,提問與討論

訓練內容概述

1.     matching and conditional logistic regression

諮詢師及種子教師訓練第十次課程暨檢討會時間:9622

由吳宏達說明諮詢師及種子教師訓練之目的與未來展望,並提問與討論

訓練討論內容:

1.    對於以後課程大家希望能夠針對哪些主題?

1)問卷的設計及分析

2)存活分析(Survival analysis

3)卜瓦松迴歸(Poisson regression

2. 在以後上課中,預計加入統計的語法使同學知道如何操作。

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中心成員

姓名 鄭光甫
職稱 教授兼中心主任
學歷 美國佛羅里達州立大學博士
E-mail kfcheng@mail.cmu.edu.tw
聯絡電話 04-22053366轉1600
其他 個人詳細資料 課程教材專區  演講相關訊息

姓名 陳章榮
職稱 合聘教授
學歷

Iowa State University; Statistics; Ph.D.

E-mail biostat@mail.cmu.edu.tw
聯絡電話 04-22078539
其他 個人詳細資料

姓名 李采娟
職稱 副教授
學歷 美國密西根大學博士
E-mail tcli@mail.cmu.edu.tw
聯絡電話 04-22053366轉3307
其他 個人詳細資料 課程教材專區

姓名 梁文敏
職稱 副教授
學歷 美國密西根大學博士
E-mail wmliang@mail.cmu.edu.tw
聯絡電話 04-22053366轉6107
其他 個人詳細資料 課程教材專區

姓名 吳宏達
職稱 副教授
學歷 台灣大學博士
E-mail honda@mail.cmu.edu.tw
聯絡電話 04-22053366轉6109
其他 個人詳細資料 課程教材專區

姓名 李郁芬
職稱 助理教授
學歷 美國南加州大學博士
E-mail yufenli@mail.cmu.edu.tw
聯絡電話 04-22053366轉6121
個人網站 http://mail.cmu.edu.tw/~yufenli/
其他 個人詳細資料 課程教材專區

姓名 王俊毅
職稱 助理教授
學歷 台灣大學博士
E-mail jjwang@asia.edu.tw
聯絡電話 04-22053366轉1603
個人網站 http://asia.edu.tw/~jjwang/
其他 個人詳細資料 課程教材專區

姓名 廖麗娜
職稱 統計分析師
學歷 逢甲大學統計與精算研究所碩士
E-mail biostat@mail.cmu.edu.tw
聯絡電話 04-22078539 04-22053366轉1607

姓名 林保萱
職稱 統計分析師
學歷 中國醫藥大學環境醫學研究所碩士
E-mail biostat@mail.cmu.edu.tw
聯絡電話 04-22078539 04-22053366轉1601

姓名 葉懿諄
職稱 統計分析師
學歷 中國醫藥大學環境醫學研究所碩士
E-mail biostat@mail.cmu.edu.tw
聯絡電話 04-22078539 04-22053366轉1602

姓名 崔懷芝
職稱 統計分析師
學歷 中國醫藥大學環境醫學研究所碩士
E-mail biostat@mail.cmu.edu.tw
聯絡電話 04-22078539 04-22053366轉1606

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生物統計教室

什麼是調整過的存活曲線(adjusted survival curves?  
作者:鄭光甫教授(download)

我們在很多的存活分析研究中經常看到兩條或多條存活曲線的比較,例如,研究有糖尿病紀錄和沒有糖尿病紀錄兩種病人經過心導管插入手術後的存活比較,這些存活曲線的計算均常是應用Cox proportional hazard (PH) model 來產生,而且經常是經過所謂的年齡調整(或者是性別調整,或者是其他的風險因子調整)。

這些調整必須處理的最主要原因是調整因子經常會影響存活的表現,例如,年齡較大的病人在心導管插入手術後的存活時間恐怕會和年齡較輕的病人不一樣,因此有必要先經過調整後才能比較。若是調整因子不影響存活表現的話,則沒有必要調整。

下面我們由模型來做些簡易的解釋。假設病人()有糖尿病的話我們用D=1(D=0)來表示,病人進行手術時的年齡用X來表達,則Cox PH型假設病人的存活時間T大於t的機率為

      (1)

其中為在D=0X=0時的風險函數(我們可以定義X為減掉最年輕病患年齡之後的年齡);即為無糖尿病,且年紀最小者的病患的風險函數。

注意(1)式中必須放入風險因子X,因為年齡影響存活的行為,否則分析有誤。但當我們模型為式(1)時如何比較D=0時(無糖尿病患者)和D=1時(有糖尿病者)的存活函數呢?醫學研究的分析報告中一種錯誤的做法是比較兩條曲線:

1.

2.

這樣調整方法稱為平均數調整法(mean of covariate method);即將X以其病人的平均年齡數帶入(1)式中,分別在D=0D=1時算出兩條曲線,基本上這種調整法沒有意義。

   比較有意義的調整法是由下面的計算原則來做:首先,我們確認比較的兩條曲線理論上為,而

     (2)

因此由Cox PH模型中導出,且由病患年齡的分配導出估計量,代入(2)可得

           (3)

這種調整方法稱為corrected group prognosis method”,若年齡不為連續型資料而是以離散資料型態表達時,式(3)中的積分可以的形式表達。此外若樣本不平衡時,亦可用母體的年齡分配來替代較佳。

    美國醫學學會在2001的一篇論文(Ghali et al. (2001, JAMA))即舉出一個例子說明正確和錯誤的調整方法。

圖一

圖二

    圖一是說明了錯誤的作法,圖二是正確的作法。由圖二的結果來看,沒有經過調整的兩條存活曲線(即在分析中直接用式(1)的模型但沒有X),在經過調整之後較靠近,顯現差異在調整之後變小;反之,圖一亦有差異變小的現象,但是調整後的兩條存活曲線,均在沒有調整之曲線上面,呈現較怪異的調整結果。

    綜上而言,若X因子對存活分析有影響時,正確的分析報告必須使用模型(1),而且要做合適的調整,合適的調整(式(3))有條件機率計算(式(2))的合理基礎,因此是較佳的做法。

 參考資料

1.     Cox, D.R. (1972), Regression models and life-tables. Journal of the Royal Statistical Society, B, 34, 187-202.

2.     Ghali, et al. (2001), Comparison of 2 methods for calculating adjusted survival curves proportional hazard model. The Journal of the American Medical Association.

 

嵌入型病例對照研究法(nested case-control study)及其統計推論

作者:吳宏達副教授(download)

  嵌入型病例對照(nested case-control, NCC)研究法,或譯為重疊病例對照研究法。其設計概念是將病例對照研究嵌入於世代研究(cohort study)當中,而此處所謂的世代,可以是前瞻性或追蹤性的,也可以是回溯性的[參見下圖]。如果時間點的現在 eq \o\ac(,1)1,則此研究屬前瞻性的; 如果時間點的現在 eq \o\ac(,2)2,則此研究是回溯性的。根據此圖,我們無需針對所欲研究的整個cohort(稱之為full cohort)裡面的所有成員進行實質追蹤或資料的紀錄與收集,只在有case(以紅色符號表示)發生的時間點,針對可能的risk set抽取mcontrol (m=1,2,),並進行量測與資料收集即可。

 

                      The          The                           The

現在1               first         second                        nth         現在2

                      case          case                          case

  以上圖為例,若第一個時間點(t1)、第二個時間點(t2)乃至第n個時間點(tn)皆有一個病例(case)發生,並且他()們分別為女性、男性男性等,我們便在該時間點由所有仍涉險(at risk)同性別的個體所成之集合(稱之為risk set)中,抽出數個對照者(control)。在這個意義上,casecontrol之間具有性別上的耦配(gender matching)與時間上的耦配(time matching)的特性。當然除了性別外,可以有其他或更多的變數作為耦配的基礎。由於耦配基本上是將整個cohortrisk set做分層,因此在某些特定的耦配狀況下,很可能研究本身所欲探討的主要因子(稱之為exposure)在不同層之間的分佈(樣本數)極不平均,導致統計估計的效率嚴重降低。此時可以強迫不同層之間exposurenon-exposure的樣本數一致,而進行所謂的反耦配(counter-matching)以增進估計效率。[這一點我們將在日後另行說明]

  統計估計上,NCC設計的推論方法類似於條件式邏輯斯迴歸(conditional logistic regression),均須建立一個條件式概似函數(conditional likelihood),說明如下。

  假設第i個時間點ti時發生了一個case, i=1,2n,並且所有的case的發生時間(incidence time)或多或少都有一點差異。若令與該時間點相對應的risk set R(i), 並且自R(i)中隨機抽取出之mcontrol與該第icase共同組成了一個集合r(i)。令對應於某ㄧ解釋變數Z(這是一個向量)的個體其發展成case的發生率為λ(z),或者簡單地將r(i)中的m+1個人的發生率記為λi0, λi1,…, λim; λi0表對應於case的發生率,而λi1,…, λim表對應於mcontrol的發生率。所謂條件式概似函數,就這第i個時間點而言,乃是設想: 在時間time= ti- (亦即ti的前一剎那),在已知有一個case即將發生的條件之下,結果在ti 時看到的是編號(index)0的那個人發生case,其他的人(index=1,,m)則沒有發生case,這樣的瞬時條件機率(instantaneous conditional probability)。把i=1,2,,n這些時間點的瞬時條件機率連乘起來,得到以下的條件式概似函數:

  顯然,這個概似函數L中包含解釋變數Z的效果(effect, β)的估計訊息(information)。ㄧ般地,我們可以合理地選用Poisson型的發生率模式去描述λ,這種作法會跟以Cox的正比例渉險模式(proportional hazards model)描述λ有著相同的結果。

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